Aké sú hranice matematiky?

91. EPIZÓDA / Einsteinov kamarát, matematik Kurt Gödel medzi dvoma svetovými vojnami dokázal dve vety o neúplnosti. Gödelove vety majú silný presah aj do nášho rozmýšľania o realite, lebo ukazujú, že ak je nejaký logický systém (ako matematika) konzistentný, tak nie je úplný, a naopak, ak je úplný, tak je vnútorne nekonzistentný. V diskusii sme vychádzali z knihy Incompleteness od Rebeccy Goldstein, ktorú naštudoval neurovedec Peter Jedlička, a s ním diskutovalo naše stále filozoficko-vedecké duo: Jakub a Jaro.

----more----

+

+

+ všetky EXTRA ČASTI za 2 odrieknuté kávy mesačne 👉 https://bit.ly/patreonKI

+ + v diskusii sme spomenuli alebo odporúčame:

• Lucasov-Penroseov argument o tom, že ľudská myseľ nie je počítač (spomenutý je aj Gödelov pohľad): https://iep.utm.edu/lp-argue/
• Kniha Rebeccy Goldstein "Incompletness": https://www.amazon.de/Incompleteness-Proof-Paradox-Kurt-G%C3%B6del/dp/B09XBY9JX4/ref=sr_1_5
• Gödelova 1. veta o neúplnosti: https://sk.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6delova_veta_o_ne%C3%BAplnosti
• Russelov paradox, paradox holiča: https://sk.wikipedia.org/wiki/Russellov_paradox
• Stephen Hawking, Gödel a fyzikálna teória všetkého: https://www.damtp.cam.ac.uk/events/strings02/dirac/hawking.html
• Gödelovo číslovanie: https://skibinsky.com/godel-turing-and-cantor-the-math/