Filip Janeček

Vzdělání

Kurzy

Matematika: Funkce o jedné proměnné

Teorie školy

Jste zvědaví? Rádi se učíte nové věci? Hledáte nový způsob, jak se připravit na zkoušku? Já taky! V tematicky laděných epizodách pronikneme do relačních databází, tvorby beatnické generace nebo třeba zákonitostí předbudoucího času.

Interpolace (x aproximace - prochází přesnými body) - numerická analýza n=2 lineární interpolace (u zrodu Newton) přímka, n=3 - Kvadratická Interpolace - parabola, n>3 interpolace polynomu n-tého stupně (Newtonova interpolace Nn(x) = a0 + a1(x-x0) + a2(x-x0)(x-x1) + ... + an(x-x0)(x-x(n-1))(x-x(n-2))... Poměrné diference 1. řádu f[xi;xi+1]=(f(xi+1)-f(xi))/(x(i+1)-xi) Diference 2. řádu f[xi;xi+1;xi+2]=(f[(xi+1),(xi+2)]-f[(xi),(xi+1)])/(x(i+2)-xi) - Analogicky další diference, polární soustava souřadnic - 1. Souřadnice - vzdálenost od O 2. Souřadnice úhel od osy, závislá/nezávislá proměnná, f(x) - funkční hodnota v bodě X, funkce, zúžená/rozšířená funkce, rostoucí, nerostoucí, klesající , neklesající, prostá x1!=x2=>f(x1) != f(x2), periodická f(x+p) = f(x-p) = f(x) inverzní -Nechť y = f(x) x∈A, H(f) = B - inverzní funkce k f taková, že y∈B přiřadí jednoznačně x∈A takový, že y=f(x) - explicitně vyjádřit x, výměna D(f-1) = H(f), D(f) = H(f-1)


Interpolace (x aproximace - prochází přesnými body) - numerická analýza n=2 lineární interpolace (u zrodu Newton) přímka, n=3 - Kvadratická Interpolace - parabola, n>3 interpolace polynomu n-tého stupně (Newtonova interpolace Nn(x) = a0 + a1(x-x0) + a2(x-x0)(x-x1) +... + an(x-x0)(x-x(n-1))(x-x(n-2))... Poměrné diference 1. řádu f[xi;xi+1]=(f(xi+1)-f(xi))/(x(i+1)-xi) Diference 2. řádu f[xi;xi+1;xi+2]=(f[(xi+1),(xi+2)]-f[(xi),(xi+1)])/(x(i+2)-xi) - Analogicky další diference, polární soustava souřadnic - 1. Souřadnice - vzdálenost od O 2. Souřadnice úhel od osy, závislá/nezávislá proměnná, f(x) - funkční hodnota v bodě X, funkce, zúžená/rozšířená funkce, rostoucí, nerostoucí, klesající, neklesající, prostá x1!=x2=>f(x1) != f(x2), periodická f(x+p) = f(x-p) = f(x) inverzní -Nechť y = f(x) x∈A, H(f) = B - inverzní funkce k f taková, že y∈B přiřadí jednoznačně x∈A takový, že y=f(x) - explicitně vyjádřit x, výměna D(f-1) = H(f), D(f) = H(f-1)

Aplikace Youradio Talk

Matematika: Funkce o jedné proměnné

Poslechněte si podcast